辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年八年级下册数学期末...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·林口期末) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，10

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3. 下列各式计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·织金期末) 下列说法中不正确的是（）

A . 对角线垂直的平行四边形是菱形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 菱形的面积等于对角线乘积的一半 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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6. (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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7. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·兰州) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016·青海)
如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·杭州模拟) 若数据1，4， $\text{[math]}$ ，9，6，5的平均数为5.则中位数是；众数是.

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14. (2016八上·灵石期中) 若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．

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15. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. (2021八下·九龙坡期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. (2021八下·舒兰期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 $\text{[math]}$ 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此人以 $\text{[math]}$ 的速度收绳 $\text{[math]}$ 后船移动到点 $\text{[math]}$ 的位置，问船向岸边移动了多少 $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$ 假设绳子是直的，结果保留根号 $\text{[math]}$

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20. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求▱ $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到 $\text{[math]}$ 地，乙车立即以原速原路返回到 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 与各自行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）分别求出甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与行驶的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
3. （3）当甲车到达 $\text{[math]}$ 地时，求乙车距 $\text{[math]}$ 地的路程．
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22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量” $\text{[math]}$ 下面简称：“读书量” $\text{[math]}$ 进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量” $\text{[math]}$ 单位：本 $\text{[math]}$ 进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为．
2. （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
3. （3）已知该校七年级有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为 $\text{[math]}$ 本的学生人数．
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某市风景区门票价格如图所示，现有甲乙两个旅行团队，计划在“十一”黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为 $\text{[math]}$ 人，甲团队人数不超过 $\text{[math]}$ 人，乙团队人数为 $\text{[math]}$ 人，但不足 $\text{[math]}$ 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式，并说明两队联合购票比分别购票最多可节约多少元？
2. （2） “十一”黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 $\text{[math]}$ 人时，门票价格不变；人数超过 $\text{[math]}$ 人但不超过 $\text{[math]}$ 人时，每张门票降价 $\text{[math]}$ 元；人数超过 $\text{[math]}$ 人时，每张门票降价 $\text{[math]}$ 元，若甲、乙两个旅行团队“十一”黄金周之后去游玩，最多节约 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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