陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-17 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度分别如下，能够以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 6，8，10

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2. (2020八上·德江期末) 下列运算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为3，则这样的点 $\text{[math]}$ 共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（　　）

A . （-3，2） B . （ $\text{[math]}$ ，-1） C . （ $\text{[math]}$ ，-1） D . （- $\text{[math]}$ ，1）

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 一次函数y＝kx+k²（k＜0）的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2021八上·郑州期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）.

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10. 如图所示的数轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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11. 如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为.

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在第二象限，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 坐标为.

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三、解答题

13. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，标出 $\text{[math]}$ 点的位置（保留画图痕迹）.
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16. 在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求该正比例函数的表达式.

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17. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，未折抵地，间折者高几何？”意思是：一根柱子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？

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18. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值及点A的坐标.
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. 大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.
1. （1）该合作社运输的这批李子为 $\text{[math]}$ ，选择铁路运输时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，选择公路运输时，所需费用为 $\text{[math]}$ 元.请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式.
2. （2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？
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22. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°.
1. （1）求甲巡逻艇的航行方向；
2. （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？
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23. 阅读理解：我们知道：平面内两条直线的位置关系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情况.在坐标平面内有两条直线： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，有下列结论：当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）实践应用：
  ①直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.
  
  ③直线 $\text{[math]}$ 向右平移个单位，其图象经过点 $\text{[math]}$ .
2. （2）深入探索：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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