广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-20 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·云浮期末) 若直角三角形的两条直角边的长都是1，则斜边长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·唐县期末) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·莱州期末) 下列数据能确定物体具体位置的是（）

A . 明华小区东 B . 希望路右边 C . 东经118°，北纬28° D . 北偏东30°

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4. 当 $\text{[math]}$ 时，函数的 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·唐县期末) 已知点（－3，y₁）、（4，y₂）在函数 y＝2x＋1 图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 无法确定

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6. 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 对于命题“若a＞b，则a²＞b²”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣1，b＝﹣2

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9. (2020七下·黄岛期中) 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

支撑物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
下滑时间t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

以下结论错误的是（）

A . 当h＝40时，t约2.66秒 B . 随高度增加，下滑时间越来越短 C . 估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒 D . 高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，已知S₁＝5，S₂＝12，则S₃＝．

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12. $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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13. (2021八上·虎林期末) 若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是．

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14. (2021八下·西山期末) 要使函数y＝2xⁿ^﹣1+3是一次函数，则n的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·南昌期末) 一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠AEC的度数为．

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三、解答题

18. (2021八上·紫金期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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20. 某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低 $\text{[math]}$ ℃．气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
1. （1）请直接写出高度为5百米时的气温．
2. （2）求T关于h的函数表达式．
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21. 如图，一个直径为12cm（即BC＝12cm）的圆柱形杯子，在杯子底面的正中间点E处竖直放一根筷子，筷子露出杯子外2cm（即FG＝2cm），当筷子GE倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯D，求筷子GE的长度．

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22. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，求该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

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23. 如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线， $\text{[math]}$ ，求∠B的度数．
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24. 公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20kW·h时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：kW·h）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，
1. （1）公交车每小时充电量为kW·h，公交车运行的过程中每小时耗电量为kW·h；
2. （2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值．
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25. 如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．
1. （1）求直线l的函数表达式；
2. （2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
3. （3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．
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