2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用同步测...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：61 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023九上·南宁期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·上城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交点的横坐标分别是（）

A . 0，1 B . 1，2 C . 0，2 D . －1，－2

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3. (2022九上·仙居月考) 根据以下表格中二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

x

0

0.5

1

1.5

2

y＝ax²+bx+c

﹣1

﹣0.5

1

3.5

7

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

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4. (2023九上·杭州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
18
8
2
0
2
$\text{[math]}$
则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·霍邱月考) 一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（）

A . -4<x<3 B . x<-4 C . 3-<<x<-4 D . x>3或x<-4

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6. (2021九上·密云期末) 如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm² ．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）

A . S=4x+6 B . S=4x-6 C . S=x²+3x D . S=x²-3x

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7. (2020九上·朝阳期末) 正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·龙港期中) 将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）

A . y＝（x-35）（200-5x） B . y＝（x+40）（200−10x） C . y＝（x+5）（200-5x） D . y＝（x+5）（200−10x）

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9. (2022九上·柳林期中) 某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．则这种商品每天的最大利润为（）

A . 0.1元 B . 3元 C . 25元 D . 75元

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10. (2023九上·中卫期末) 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t-5t² ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

A . 6s B . 4s C . 3s D . 2s

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022九上·慈溪期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

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12. (2023九上·诸暨期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2018九上·杜尔伯特期末) 抛物线y=x²+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是．

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14. (2021九上·普宁期末) 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是（中间横框所占的面积忽略不计）

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15. (2022九上·北京市期中) 某件商品的销售利润y（元）与商品单价x（元）之间满足 $\text{[math]}$ ，不考虑其他因素，该商品的单价定为元时，销售一件该商品获得的利润最大，最大利润为元．

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16. (2023九上·吴兴期末) 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度 $\text{[math]}$ 和运动员出手点的水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是m.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

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18. (2022九上·蓬安期中) 指出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？

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19. (2022九上·通州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线y＝kx+3的交点为（2，b），求k和b．

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20. (2022九上·桐乡市期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线与y轴交点的坐标；
2. （2）求抛物线的对称轴.
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21. (2023九上·富阳期末) 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？

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22. (2022九上·通榆期中) 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t²+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间．

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23. (2022九上·定海月考) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，设商场日盈利y元，求y与x的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最高？
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24. (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
1. （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
2. （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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