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沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程基础过关单元卷

更新时间：2023-04-13 浏览次数：101 类型：单元试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2023·青羊模拟) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·西安开学考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于方程x²＋bx－2＝0，下面观点正确的是( )

A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定 B . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根 C . 当b>0时，方程两根为正；b<0时．方程两根为负 D . ∵－2<0，∴方程两根肯定为负

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4. (2023九上·播州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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5. (2020九上·埇桥月考) $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·泰安) 已知关于x的一元二次方程kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. (2022九上·海东期中) 若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（）

A . 16 B . 17 C . ±16 D . ±17

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8. (2023·安徽模拟) 随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·沙坪坝月考) 一个等腰的底边为4，腰是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.则这个等腰三角形的周长可能是（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 9

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10. (2021九上·太原期中) 如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD ，让同学们按以下步骤完成画图：
⑴画出AD的中点E ，连接BE；

⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；

⑶以AF为边画正方形AFGH ，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x²+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（）

A . 线段BH B . 线段BE C . 线段AE D . 线段AH

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二、填空题（每空5分，共25分）

11. (2023九上·凤凰期末) 已知： $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

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12. (2023九下·沭阳月考) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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13. (2023九下·长沙月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数t的值为.

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14. (2022九上·乐亭期中) 如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：．

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15. (2022九上·沈北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为 $\text{[math]}$ ．那么运动秒时，它们相距 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（共2题，共20分）

16. (2022九上·西安月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022八下·龙口期末) 解方程：
1. （1） 3x²-5x+1=0（配方法）；
2. （2） (x+3)(x-1)=5（公式法）．
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四、解答题（共6题，共65分）

18. (2021九上·集宁期中) 已知关于x的一元二次方程x²＋（2m﹣3）x＋m²＝0的两个不相等的实数根α，β满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，求m的值．

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19. (2023九下·广水月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）是否存在实数根 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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20. (2022·南宁模拟) 有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感.
1. （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）若一个患流感的人打一个喷嚏喷出的病毒粒子（忽略触角近似于球体）达8000万个，且该流感病毒粒子的直径为160纳米.请完成下列填空及问题：
  ①用科学记数法表示数据8000万个为个；
  
  ②如图，若把8000万个病毒粒子最大纵切面圆面相切放在一条直线上，求这些病毒粒子纵切面的总直径是多少米？（参考数据：1纳米 $\text{[math]}$ 米）
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21. (2022九上·津南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的式子表示：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求运动时间；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．
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22. (2023九上·临渭期末) 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.
1. （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？
2. （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
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23. (2023九上·安岳期末) 定义：已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以一元二次方程 $\text{[math]}$ 为“限根方程”.
请阅读以上材料，回答下列问题：
1. （1）判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否为“限根方程”，并说明理由；
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，且两根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，求m的取值范围.
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