湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级下学期第一阶段...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. −2023的绝对值是（）

A . −2023 B . 2023 C . ±2023 D . $\text{[math]}$

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2. 正方形广场的边长为 $\text{[math]}$ ，其面积用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·永嘉模拟) 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 在体育中考中，某中学九（1）班仰卧起坐成绩为良好的学生有15人，分布情况如下表所示，其成绩的众数和中位数分别是（）
成绩/个
42
43
44
45
46
47
人数
1
3
2
2
5
2

A . 5，2 B . 46，45 C . 5，7 D . 45，44.5

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7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清洒有 $\text{[math]}$ 斗，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·西宁) 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的终结点，已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样由 $\text{[math]}$ 依次得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·舟山九上月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 定义一种新运算：对于任意非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为.

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15. (2022·衢州) 如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD， $\text{[math]}$ ，则k=．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 内点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
①当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ .
②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 先化简， $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的整数中选取一个你喜欢的 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）是否存在实数根 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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19. (2021·沈河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．
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20. 据网站调查，2022年网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
1. （1）求出共调查了多少人，并补全条形统计图；
2. （2）若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
3. （3）在这次调查中，某单位共有里、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四大中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图的方法抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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21. (2022·铜仁) 如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F.
1. （1）求证：AB=CB；
2. （2）若AB=18，sinA= $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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22. (2018·襄阳) 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
1. （1） m=，n=；
2. （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
3. （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
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23. 阅读下面材料.
小炎遇到这个一个问题：如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由.
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中，她先尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段 $\text{[math]}$ 是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法.她的方法是将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，再利用全等的知识解决这个问题（如图2）.
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
1. （1）写出小炎的推理过程；
2. （2）如图3，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足于关系时，仍有 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边BC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点与x轴的另一交点为B.
1. （1） ①直接写出点B的坐标；②求抛物线的解析式；
2. （2）点E为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点E作 $\text{[math]}$ x轴于点G，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求出E点的坐标.
3. （3）抛物线上是否存在点M，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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