青海省海东市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

更新时间：2023-01-11 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·呼和浩特期中) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ax²+bx+c＝0 C . (x﹣1)(x﹣2)＝0 D . 3x²+2＝x²+2(x﹣1)²

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2. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·沈阳) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. 若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（）

A . 16 B . 17 C . ±16 D . ±17

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是（）

A . 3 B . -8x C . -8 D . -10

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

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10. (2017九上·临川月考) 一元二次方程x²－8x－1=0配方后为（）

A . (x－4)²=17 B . (x＋4)²=15 C . (x＋4)²=17 D . (x－4)²=17或(x＋4)²=17

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二、填空题

11. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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12. 如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为 $\text{[math]}$ ．

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13. 在二次函数y=-x²+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

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14. (2022·云南) 方程2x²+1=3x的解为．

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15. (2019九上·邗江月考) 二次函数y＝2x²+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为．

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16. (2021九上·青浦期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像有最点．（填“高”或“低”）

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17. 已知四个二次函数的图象如图所示，那么a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的大小关系是．（请用“＞”连接排序）

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18. (2020九上·河南月考) 若函数 $\text{[math]}$ （m是常数）是二次函数，则m的值是.

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19. (2022九上·舟山月考) 把函数 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：
x
-2
01
0
1
e
y
d
3
5
3
-27
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求d，e的值．
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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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23. (2021九上·淮北月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．
1. （1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．
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24. 如图是某公园一喷水池(示意图)，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－(x－1)²＋2.25．
1. （1）求喷出的水流离地面的最大高度；
2. （2）求喷嘴离地面的高度；
3. （3）若把喷水池改成圆形，则水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？
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25. 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m ．设饲养室为长为x（m），占地面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，问饲养室为长x为多少时，占地面积y 最大？
2. （2）如图2，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否符合题意．
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26. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截去正方形的边长．

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27. 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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