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广东省清远市五校2022-2023学年高一上学期数学12月期...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， ”的否定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0或±1

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4. (2020·天津) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的x的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·全国Ⅰ卷理) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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7. (2022高一上·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列式子表示正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·葫芦岛期末) 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（）

A . 若ac²>bc² ，则a>b B . 若a>b，c>d，则a+c>b+d C . 若a>b，c>d，则ac>bd D . 若a>b，则 $\text{[math]}$

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11. 下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.（用区间表示）

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的图象必过定点.

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15. (2016高一上·大同期中) 设集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，函数f（x）= $\text{[math]}$ 若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是

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16. 如果奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且最小值是-5，那么 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最（填“大”或“小”）值为.

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四、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 化简求值（需要写出计算过程）.
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选__________，求实数m的取值范围.
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20. 受新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产厂为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年 $\text{[math]}$ 的材料费、维修费、人工工资等共为 $\text{[math]}$ 万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
2. （2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：
  方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；
  方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理．
  请问：使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标？并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围
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22. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当时，求方程 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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