河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期数学期中考试...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020高一上·南京期中) “道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，最小值是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·江西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -26 B . 26 C . -10 D . 18

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是单调增函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，请写出 $\text{[math]}$ 的一个表达式．

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时.求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，（i）作出函数 $\text{[math]}$ 的大致图象﹐并写出 $\text{[math]}$ 的单调区间；
  （ii）若对任意互不相等的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高二上·徐州期中) 如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m²；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m².
1. （1）设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；.
2. （2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值.
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并说明理由；
2. （2）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都恒成立，求t的取值范围．
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