已知，．

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1. (2021高一上·河南期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并说明理由；
3. （2）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
5. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都恒成立，求t的取值范围．

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