广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：169 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八下·北京期末) 下列线段能组成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，2 B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ D . 5，6，7

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2. (2021七下·东丽期中) 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）

A . M（2，-1），N（2，1） B . M（-1，2），N（2，1） C . M（-1，2），N（1，2） D . M（2，-1），N（1，2）

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3. (2021八下·顺平期末) 在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S_甲²＝0.24，S_乙²＝0.42，S_丙²＝0.56，S_丁²＝0.75，成绩最稳定的是（）

A . 甲． B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021八上·九台期中) 若a＜ $\text{[math]}$ ＜b ，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　）

A . 1；2 B . 2；3 C . 3；4 D . 4；5

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5. (2019·东营) 将一副三角板（ $\text{[math]}$ ）按如图所示方式摆放，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·罗湖期末) 下列计算结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝－3 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝5

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7. (2020·南县) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. 下列命题错误的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）

A . 121 B . 110 C . 100 D . 90

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10. (2022八下·杭州开学考) A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：
①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②乙出发4h后追上甲；③甲比乙晚到 $\text{[math]}$ h；④甲车行驶8h或9 $\text{[math]}$ h，甲，乙两车相距80km；其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·石景山模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. (2021八下·岳阳期末) 将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）²⁰²²的值为．

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15. (2016八上·滨湖期末) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．

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三、解答题

16. 计算及解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ －2；
3. （3） ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. 深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
1. （1）将条形统计图补充完整；
2. （2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；
3. （3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数．
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18. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

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19. (2021八上·山亭期末) 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
1. （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
2. （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?
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20. 在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．

( 1 )请画出△ABC关于x轴对称的 $\text{[math]}$ （不写画法，其中 $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点）；

( 2 )直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；

( 3 )在y轴上求作一点P，使PA＋PB的值最小．（简要写出作图步骤）

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21. 【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）【问题思考】如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝．
2. （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．
  ①若∠BAO＝70°，则∠D＝°．
  
  ②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；
3. （3）【问题拓展】在图②的基础上，如果∠MON＝a，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D＝.（用含a的代数式表示）
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．
1. （1）求直线AB的表达式和点A的坐标；
2. （2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；
3. （3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
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