广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：341 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ±9

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2. 下列计算结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝－3 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝5

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3. (2015八下·孟津期中) 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为（）

A . (3，5) B . (－3，5) C . (－3，－5) D . (－5，3)

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5. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 6，8，10 B . 10，15，20 C . 5，12，13 D . 7，24，25

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6. (2019·衢州模拟) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 下列说法正确的是（）

A . 一个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则玩100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D . 若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ＝0.2，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

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8. 一次函数y＝kx＋b ，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 直角三角形的两条直角边长为a ， b ，斜边上的高为h ，则下列各式中总能成立的是（）

A . ab＝h² B . a²＋b²＝2h² C . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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10. 如图，已知△ABC中，AB＝AC ， AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G ．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD²＋AE²＝4AG² ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. $\text{[math]}$ ＝．

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12. 已知点A(m ，－2)，B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值是．

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13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC ， CE平分外角∠ACD ，则∠E的度数为．

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14. 若一个正数m的两个平方根分别是a－1和4－2a ，则m的值为．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点F为BC边上一点，且CF＝1，连接AF ， EG⊥AF交BC于点G ，则BG＝．

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三、解答题（共55分）

16. 计算：
1. （1） ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＋ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ －3× $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －(π＋1)⁰× $\text{[math]}$
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17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)．

回答下列问题：
1. （1）这次调查一共抽查了名学生的植树量；请将条形图补充完整；
2. （2）被调查学生每人植树量的众数是棵、中位数是棵；
3. （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
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19. 如图，点C ， B ， E在同一条直线上，AC⊥BC ， BD⊥DE ， BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE ．
1. （1）求证：△ABC≌△BED；
2. （2）求△ABD的面积．
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20. 某景点的门票价格如下表：

购票人数

1～50

51～100

100以上

每人门票价

20

16

10

某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．
1. （1）两个班各有多少名学生？
2. （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
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21. 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，B点坐标是(－3，1)，C点坐标是(－2，3)．
1. （1）作△ABC关于y轴对称的图形△DEF ，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；
2. （2）动点P的坐标为(0，t)，当t为何值时，PA＋PC的值最小，并写出PA＋PC的最小值；
3. （3）在（1）的条件下，点Q为x轴上的动点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
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22. 如图1，直线AB：y＝ $\text{[math]}$ x＋4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C ，将△BOC沿BC折叠，使点O落在BA上的点M处．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）求线段BC的长；
3. （3）点P为x轴上的动点，当∠PBA＝45°时，求点P的坐标．
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