山东省枣庄市台儿庄区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-09 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·呼和浩特) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·青海) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）．

A . 8 B . 6或8 C . 7 D . 7或8

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4. (2021·菏泽) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南通) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·临沭期中) 如图，点B ， F ， C ， E共线，∠B=∠E ， BF=EC ，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . AC∥FD

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7. (2021·贺州) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·河北) 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 代表 B . $\text{[math]}$ 代表 C . $\text{[math]}$ 代表 D . $\text{[math]}$ 代表

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9. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D ，交BC于点E ，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴平行，A ， B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A ， B两点，若菱形 $\text{[math]}$ 面积为8，则k值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·湘西) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是．

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14. (2021·十堰) 如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，以C为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积是.

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15. 如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O ，点M在线段AC上，且AM＝3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+ $\text{[math]}$ PB的最小值是．

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16. (2020·昆明) 观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是.

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三、解答题

17. (2021·遂宁) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

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18. (2021·随县) 疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

	已接种	未接种	合计
七年级	30	10	40
八年级	35	15	$\text{[math]}$
九年级	40	$\text{[math]}$	60
合计	105	$\text{[math]}$	150

（1）表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是年级教师；（填“七”或“八”或“九”）
（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有人；
（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率.

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19. (2021·金华) 已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .
1. （1）求矩形对角线的长.
2. （2）过O作 $\text{[math]}$ 于点E，连结BE.记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021·鄂尔多斯) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，C ， D在y轴上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）在y轴上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．
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21. (2021·广安) 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价

甲

乙

进价（元/千克）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/千克）

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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22. 已知 $\text{[math]}$ AOB和 $\text{[math]}$ MON都是等腰直角三角形（ $\text{[math]}$ OA＜OM＜OA），∠AOB＝∠MON＝90°．
1. （1）如图1，连接AM ， BN ，求证：AM＝BN；
2. （2）将 $\text{[math]}$ MON绕点O顺时针旋转．如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AM²+BM²＝2OM²；
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23. (2021·宜宾) 如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.
1. （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若tan∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，求⊙O的半径；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE.求sin∠DBE的值.
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别相交于A ， B ， C三点
1. （1）求证：∠ACB=90°
2. （2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E ，交x轴于点F ．
  ①求DE+BF的最大值；
  
  ②点G是AC的中点，若以点C ， D ， E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ AOG相似，求点D的坐标．
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