山西省2022年中考考前适应性训练（一模）数学试题

更新时间：2022-04-29 浏览次数：183 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·滨州模拟) 下列各数：-4，-2.8，0， $\text{[math]}$ ，其中比-3小的数是（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2.8

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2. (2021·北京) 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． $\text{[math]}$ 年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·金华) 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·鄂州) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·聊城) 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

废旧电池数/节

4

5

6

7

8

人数/人

9

11

11

5

4

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）

A . 样本为40名学生 B . 众数是11节 C . 中位数是6节 D . 平均数是5.6节

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E和点G，点F是优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 48° C . 45° D . 36°

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8. (2021·邵阳) 某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校.图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象，判断下列结论正确的是（）

A . 小明修车花了15min B . 小明家距离学校1100m C . 小明修好车后花了30min到达学校 D . 小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s

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9. (2021·成都) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为6，以顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·安定期末) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B . 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C . 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·安顺) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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13. (2021·扬州) 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是.

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14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是．

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15. (2021·广安) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021·张家界) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.
1. （1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？
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18. (2021·自贡) 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

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19. (2021·河南) 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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20. 为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
竞赛成绩统计表（成绩满分100分）
组别
分数
人数
A组
$\text{[math]}$
4
B组
$\text{[math]}$
C组
$\text{[math]}$
10
D组
$\text{[math]}$
E组
$\text{[math]}$
14
合计
1. （1）本次共调查了名学生；C组所在扇形的圆心角为度；
2. （2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？
3. （3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E₁ ， E₂ ， E₃ ， E₄ ，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的概率．
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21. (2021·江西) 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 $\text{[math]}$ 与手臂 $\text{[math]}$ 始终在同一直线上，枪身 $\text{[math]}$ 与额头保持垂直量得胳膊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，肘关节 $\text{[math]}$ 与枪身端点 $\text{[math]}$ 之间的水平宽度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的长度），枪身 $\text{[math]}$ ．

图1

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）测温时规定枪身端点 $\text{[math]}$ 与额头距离范围为 $\text{[math]}$ ．在图2中，若测得 $\text{[math]}$ ，小红与测温员之间距离为 $\text{[math]}$ 问此时枪身端点 $\text{[math]}$ 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位）
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22.
1. （1）综合与实践
  如图1，AD为△ABC的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，AE＝AC，求证：DE平分∠ADB．
2. （2）（思考探究）
  如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB＝FC，DG＝2，CD＝3，求BD的长．
3. （3）（拓展延伸）
  如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA＝2∠DCA，点E在AC上，∠EDC＝∠ABC．若BC＝5， $\text{[math]}$ ， AD＝2AE，求AC的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从A点出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度向点C做匀速运动；同时，动点Q从B点出发，在段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．
1. （1） b=，c=；
2. （2）在P，Q运动的过程中，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，最小值为多少？
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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