广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x＋1＝0 B . y²＋x＝1 C . x²＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＋x²＝1

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2. 方程y（2y-3）-4y（y+1）=0中，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A . 2，7，1 B . -2，0，-7 C . -2，7，0 D . -2，-7，0

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3. (2019·南通) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·云县期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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5. (2018·铜仁) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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6. (2020九上·上思月考) 等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 18

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7. (2021·阿勒泰模拟) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列函数关系中，是二次函数的为（）

A . 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B . 距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C . 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D . 圆的面积S与半径之间的关系

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9. (2019·百色) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C . 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D . 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

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10. (2018·成都) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·广州) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则k的值（）

A . 0或2 B . -2或2 C . -2 D . 2

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12. 如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1.

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. (2018·柳州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么a=.

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15. (2020·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点和顶点构成的三角形的面积为.

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17. 如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是cm.

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18. (2020·宜宾) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点.
1. （1）求这个函数的解析式.
2. （2）试判断点P（-1，2）是否在此函数的图象上.
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21. (2016九上·三亚期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

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22. 如图所示的平面直角坐标系中，分别解答下列问题：

（ 1 ）以点A为旋转中心，画出把 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O对称点 $\text{[math]}$ .

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.
1. （1）求k的值；
2. （2）求顶点坐标和对称轴.
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24. 抛物线的图象与x轴交于A，B两点，利用图象解答下列问题：
1. （1）点A，B的坐标分别是A ，B ；
2. （2）若函数值y>0，则x的取值范围是；
3. （3）函数值y的最小值是；
4. （4）若点P为抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ =4，求点P的坐标.
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25. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m².
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大.
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26. (2019九上·梁子湖期中) 某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
2. （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
3. （3）若每件文具的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.
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