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山东省济宁市金乡县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A . （﹣4，2） B . （4，2） C . （﹣2，4） D . （﹣4，﹣2）

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2. (2020·安徽) 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”“4”，“5”，“6”，抛出小正方体后，观察朝上一面的数字，出现偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·遵义) 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A . （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B . （30﹣x）（40﹣x）＝600 C . （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D . （30﹣2x）（40﹣2x）＝600

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6. (2020·聊城) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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8. (2020九上·台安月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·大石桥月考) 如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P.则小虫爬行的最短路径是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2018·烟台) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018·柳北模拟) 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA切 $\text{[math]}$ 于点A ，线段PO交 $\text{[math]}$ 于点C ．连接BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·德州) 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形OA₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁ ，那么点A₂₀₂₁的坐标是．

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数．
1. （1）求m的值；
2. （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点坐标．
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17. (2021·合肥模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系．△ABC的顶点都在格点上．
1. （1）将△ABC 向右平移 6个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂：
3. （3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.
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18. (2021·江都模拟) 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
1. （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；
2. （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
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19. 解方程 $\text{[math]}$ 时，我们可以将 $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ，所以原方程的解： $\text{[math]}$
请利用这种方法求方程 $\text{[math]}$ 的解

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20. (2017·铁西模拟) 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
1. （1）求证：CB是⊙O的切线；
2. （2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
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21. (2021九上·新抚期末) 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/件）

60

65

70

销售量y（件）

1400

1300

1200
1. （1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
2. （2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
3. （3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？
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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，且以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切与点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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