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山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·武汉模拟) 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八上·湛江期中) 点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A . （3，﹣2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （2，﹣3）

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3. 下列图形中，△ABC的高画法错误的是（　　）

A . B . C . D .

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4. △ABC的三边分别为a ， b ， c ，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=36°，BD ， CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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6. (2019八上·潮安期末) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB＝5，BC＝3，AC＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C . ∠C＝90°，AB＝6 D . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

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7. 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，现给出下面两个结论，①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 只有①正确 B . 只有②正确 C . ①②都正确 D . ①②都不正确

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q的运动速度为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·惠城月考) 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的.

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12. (2020八上·北京期中) 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角为度．

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13. 如图，在五边形ABCDE中，∠EDC与∠BCD的平分线交于点P ， ∠A＋∠B＋∠E＝280°，则∠P的度数是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图所示的是一个等边三角形木框，甲虫P在边框 $\text{[math]}$ 上爬行，设甲虫P到另外两边的距离之和为d ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的高为h ，则d与h的大小关系是dh ．（填>、<或=）

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三、解答题

16. (2018八上·恩平期中) 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE ，求∠1，∠D的度数．

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17. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A ， B ， C在小正方形的顶点上．

⑴在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

⑵计算△ABC的面积；

⑶在直线l上找一点P ，使PB+PC的长最短．

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18. 如图，AD与BC相交于点O ， OA＝OC ， ∠A＝∠C ， BE＝DE ．求证：BF＝DF ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2020八上·延庆期末) 已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
1. （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
  ①在射线BM上作一点C，使AC=AB，连接AC；
  
  ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
  
  ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
2. （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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21. 将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）（感知）如图①，若点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
2. （2）（探究）如图②，若点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
3. （3）（拓展）如图③，若点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．
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22.
1. （1）问题发现：如图（1），已知：在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，试写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
2. （2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点都在直线l上，并且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展应用：如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三点所在直线m上的两动点，（ $\text{[math]}$ 三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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