元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（）

1. (2021八上·嘉祥期中) 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边垂直平分线的交点

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·江津期中) 如图，工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） .

A . 两点之间，线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 垂线段最短 D . 直角三角形两锐角互余

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3. (2021八上·雷州期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 $\text{[math]}$ 固定长方形门框 $\text{[math]}$ ，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 三角形三个内角和等于 $\text{[math]}$ D . 三角形具有稳定性

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1. (2021八上·长沙期中) 如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . AM＝CN B . $\text{[math]}$ C . AB＝CD D . ∠M＝∠N

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2. (2022八上·双柏期中) 等腰三角形中，有一个角是40°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·花都模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）所作的图中：
  ①证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2022九上·灌阳期中) 如图，在直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 是的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值及点E的坐标；
2. （2）若点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．
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3. (2022·成都模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，作 $\text{[math]}$ 于点P，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .当矩形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为钝角，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围.
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1. (2022·台州) 如图，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为．

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2. (2021·青海) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）．

A . 8 B . 6或8 C . 7 D . 7或8

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3. (2022·武威) 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形 $\text{[math]}$ ，若对角线 $\text{[math]}$ 的长约为8mm，则正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 2mm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4mm

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使用过本题的试卷

山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

1. (2021八上·嘉祥期中) 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（ ）

使用过本题的试卷

1. (2021八上·嘉祥期中) 元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作△ABC的三个顶点，那么凳子应该放在△ABC的（）