浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题35 投影与视图

更新时间：2021-05-09 浏览次数：91 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021九上·义乌期末) 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九下·重庆开学考) 在以下几何体中，三视图完全相同的是（）

A . 圆锥 B . 正方体 C . 圆柱 D . 五棱柱

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3. (2020·杭州模拟) 如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（）

A . 左视图不变，俯视图不变 B . 主视图不变，左视图不变 C . 主视图不变，俯视图不变 D . 三个视图都不变

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4. (2020七上·榆林月考) 由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2019九下·台州期中) 两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A . 他们站在阳光下 B . 他们站在路灯下 C . 他们站在路灯的两侧 D . 他们站在月光下

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6. (2020·温州) 某物体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2019·苍南模拟) 与如图所示的三视图对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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8. (2018·湖州模拟) 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A . 200cm² B . 600cm² C . 100πcm² D . 200πcm²

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9.
一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（　　）

A . 12 B . 0.6 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2017·广州模拟) 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（）

A . 变长2.5米 B . 变短2米 C . 变短2.5米 D . 变短3米

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二、填空题

11. (2020七上·兰州月考) 几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有种．

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12. (2021九下·沁阳月考) 下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是.

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13. (2020·金华·丽水) 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm².

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14. (2020·杭州模拟) 某校九年级科技小组，利用日晷原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是cm.

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15. 如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图是在灯光下形成的，图是在太阳光下形成的．

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16.
如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 $\text{[math]}$ cm，则排球的直径是 cm．

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三、解答题

17. (2020九下·大石桥月考) 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．

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18. (2021七上·丹徒期末) 如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
1. （1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．
2. （2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．
3. （3）若小正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．
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19. 如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

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20. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 $\text{[math]}$ 角，房屋向南的窗户 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 $\text{[math]}$ （如图所示）．
1. （1）当遮阳蓬 $\text{[math]}$ 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
2. （2）当遮阳蓬 $\text{[math]}$ 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？
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21. (2019·嘉兴模拟) 如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
1. （1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子(用线段表示)；
2. （2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米)．
  (参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)
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22. 如图，身高米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高线段在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．
1. （1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
2. （2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
3. （3）若米，求路灯灯泡P到地面的距离．
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23. (2020·攀枝花) 实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 $\text{[math]}$ 的距离皆为 $\text{[math]}$ ．王诗嬑观测到高度 $\text{[math]}$ 矮圆柱的影子落在地面上，其长为 $\text{[math]}$ ；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 $\text{[math]}$ 互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 $\text{[math]}$ ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：
1. （1）若王诗嬑的身高为 $\text{[math]}$ ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少 $\text{[math]}$ ？
2. （2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？
3. （3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 $\text{[math]}$ ，则高圆柱的高度为多少 $\text{[math]}$ ？
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