一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
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2.
分式
的值是零，则x的值为（ ）
A . 5
B . 2
C . －2
D . －5
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3.
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
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5.
如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）
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6.
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
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7.
已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数
的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . a＜c＜b
D . c＜b＜a
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8.
如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是
上一点，则∠EPF的度数是（ ）
A . 65°
B . 60°
C . 58°
D . 50°
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9.
如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（ ）
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10.
如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则
的值是（ ）
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
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11.
点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可).
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13.
如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
cm
2.
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14.
如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是
°.
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15.
如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是
.
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16.
图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE：AE=2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.
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（1）
当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是cm.
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（2）
当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为cm.
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
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17.
计算：
.
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18.
解不等式：
.
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19.
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
| 类别 |
项目 |
人数（人） |
| A |
跳舞 |
59 |
| B |
健身操 |
|
| C |
俯卧撑 |
31 |
| D |
开合跳 |
|
| E |
其它 |
22 |
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（2）
在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
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（3）
该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
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20.
如图，
的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.
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（2）
求
的长.
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21.
某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：
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22.
如图，在△ABC中，AB=
，∠B=45°，∠C=60°.
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（2）
点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.
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23.
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.
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（2）
当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y
时，自变量x的取值范围.
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（3）
作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.
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24.
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F， 已知OB=8.
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（3）
若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P， Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.
的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°. 
图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上. 
时，自变量x的取值范围.
