江苏省泰州市大泗学校2020-2021学年八年级上学期数学第...

更新时间：2020-11-19 浏览次数：190 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2020七下·中期末) 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）

A . BE B . AB C . CA D . BC

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3. (2019八上·柳州期末) 如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）

A . ∠ABD=∠ACE B . BD=CE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE

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4. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，其运用全等的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ 关于直线L对称，下列结论：
① $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ；②∠BAC＝ $\text{[math]}$ ；③直线L垂直平分 $\text{[math]}$ ；④直线L平分 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，AD＝c，则EF的长为（）

A . c－a B . c－b C . a－b+c D . a+b－c

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二、填空题

7. (2018八上·盐城期中) 如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是．

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8. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是.（填SAS或AAS或HL）

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9. 如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝.

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10. (2019八上·潮南期中) 如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B=°.

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11. (2019八上·灌云月考) 给出下列4种图形：①线段，②等腰三角形，③平行四边形，④圆.其中，不一定是轴对称图形的是（填写序号）.

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12. 已知△ABC≌ △ DEF，△ABC的周长为50，DE＝15，DF＝13，则BC＝.

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13. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有种.

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14. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.若AD＝5cm，DE＝3cm，则BE＝cm.

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15. 阅读后填空：
已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.

求证：OA＝OD.

分析：要证OA＝OD，可证 $\text{[math]}$ ABO≌ $\text{[math]}$ DCO；

要证 $\text{[math]}$ ABO≌ $\text{[math]}$ DCO，可先证 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DCB得出AB＝DC这个结论；

而用可证 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DCB（填SAS或AAS或HL）.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为 $\text{[math]}$ ，点B关于AC边的对称点为 $\text{[math]}$ ，点C关于AB边的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

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三、解答题

17. (2020七下·文登期中) 如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水
1. （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
2. （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
  请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹。
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18. (2019八上·乌拉特前旗月考) 如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C ，从C不经过池塘可以到达点A和B ，连接AC并延长到点D ，使CD=CA ，连接BC并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE的长就是A ， B的距离，为什么？

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19. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ EBC.

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20. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
1. （1）求证：ΔABC≌△DEF；
2. （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
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21. (2019八上·高邑期中) 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

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22. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：
1. （1） EC=BF；
2. （2） EC⊥BF.
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23. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O. $\text{[math]}$ ADE的周长为8cm.
1. （1）求BC的长；
2. （2）若∠BAC＝128°，求∠DAE的度数是多少？
3. （3）分别连结OA、OB、OC，若 $\text{[math]}$ OBC的周长为18cm，求OA的长.
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24. 如图，△ABC中，∠A=84°.
1. （1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
2. （2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数.
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25. 如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）求证：OE=OD；
3. （3）猜测AE，CD，AC三者的数量关系，并证明.
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26. 如图（1）所示在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，D、E分别是AB和AC上两点，且AD＝AE，连接DE，现将 $\text{[math]}$ ADE绕点A顺时针旋转一定的角度，得图（2）.
1. （1）证明：CD＝BE；
2. （2）若直线CD与直线BE相交于点M，则∠CMB的度数；
3. （3）如图（3）若将CD、BE分别延长至F、G，使DF＝ $\text{[math]}$ CD，EG＝ $\text{[math]}$ BE，猜想AF与AG的数量关系、∠FAG与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.
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