如图（1）所示在 ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，D、E分别是AB和AC上两点，且AD＝AE，连接DE，现将 ADE绕点A顺时针旋转一定的角度，得图（2）.

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1. (2020八上·泰州月考) 如图（1）所示在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，D、E分别是AB和AC上两点，且AD＝AE，连接DE，现将 $\text{[math]}$ ADE绕点A顺时针旋转一定的角度，得图（2）.
1. （1）证明：CD＝BE；
3. （2）若直线CD与直线BE相交于点M，则∠CMB的度数；
5. （3）如图（3）若将CD、BE分别延长至F、G，使DF＝ $\text{[math]}$ CD，EG＝ $\text{[math]}$ BE，猜想AF与AG的数量关系、∠FAG与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.

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