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江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期数学期...

更新时间:2019-01-03 浏览次数:522 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 在下列的图形上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴.

  • 20. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

    1. (1) 在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1 , B与B1 , C与C1相对应);
    2. (2) 求△ABC的面积;
    3. (3) 在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
  • 21. 如图,点A、D、B、E在一条直线上,AD=BE,∠C=∠F,BC∥EF.求证:

    1. (1) △ABC≌DEF
    2. (2) AC∥DF
  • 22. 如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BD为xm.

    1. (1) 请用含有x的整式表示线段AD的长为m;
    2. (2) 求这棵树高有多少米?
  • 23. 已知:如图∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.

  • 24. 如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

    1. (1) 求证:AD=BE;
    2. (2) 求∠AEB的度数.
  • 25. 定义:如图,点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.

    1. (1) 已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M、N是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由.
    2. (2) 已知点M、N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=24,AM=6,求BN的长.
  • 26.
    1. (1) 【问题情境】

      课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

      如图①,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

      小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:

      Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是

      A.SSS    B.SAS    C.AAS    D.HL

      Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是

    2. (2) 【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.

      【初步运用】如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.

    3. (3) 【灵活运用】

      如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点, DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.

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