初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知方程组 $\text{[math]}$ 下列说法： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有( )

A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个

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1. 学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元．
1. （1）按照实际需要学校给每个班配备甲种足球 4 个、乙种足球 2 个，问购买的足球能够配备多少个班级？
3. （2）后来学校又用 3100 元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为 $\text{[math]}$ ，求学校这次购买这两种足球的数量．
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1. 数学兴趣小组围绕 “三角形的内角和是 $\text{[math]}$ ”，进行了一系列探究，过程如下：
1. （1）【论证】如图 1 所示，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，就可以说明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，即：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ，请完成上述说理过程．
3. （2）【应用】如图 2 所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
5. （3）【拓展】如图 3 所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 右侧的点 $\text{[math]}$ ．三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，同时 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，与 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 再绕着点 $\text{[math]}$ 以原速度逆时针方向旋转，当三角形 $\text{[math]}$ 旋转一周时，运动全部停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 的一边平行？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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1. 某商场为了促进消费，在母亲节期间推出赠送优惠券活动，其中优惠券分为三种类型 (见下表)．
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
满 368 减 100
满 168 减 68
满 50 减 20
在此次活动中，小温领到了三种不同类型优惠券若干张，准备给妈妈买礼物．
1. （1）若小温同时使用三种不同类型的优惠券消费，共优惠了 520 元，已知他用了1 张 $\text{[math]}$ 型优惠券， 4 张 $\text{[math]}$ 型优惠券，则他用了 $\text{[math]}$ 张 B 型优惠券．
3. （2）若小温同时使用了 5 张 A， B 型优惠券，共优惠了 404 元，则他使用了 $\text{[math]}$ 型优惠券各几张？
5. （3）若小温共领到三种不同类型的优惠券各 16 张 (部分未使用)，他同时使用 $\text{[math]}$ ， C 型中的两种不同类型的优惠券消费，共优惠了 708 元，请问有哪几种优惠券使用方案？ (请写出具体解题过程)
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1. 第 19 届亚洲运动会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日在杭州举行，杭州奥体中心体育场成为杭州 2023 年亚运会的主场馆之一．某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产 24000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件．
1. （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
3. （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 $\text{[math]}$ ，按此测算，可恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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1. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里. 驽马先行一十二日，问良马几何追及之? 译文为：跑得快的马每天走 240里，跑的慢的马每天走 120里. 慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马? 设快马x天可以追上慢马，可列方
程( )

A . 240(x+12) =120x B . 240(x-12) =120x C . 240x=120(x+12) D . 240x=120 (x-12)

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1. 如图，O点是数轴的原点，数轴正半轴上有一点A，已知( $\text{[math]}$ )
1. （1）在原点O的左侧画点B，使 $\text{[math]}$ (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
3. （2）点 M，点 N同时从原点O出发，点 M以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，到达点B 后立即返回向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动. 当点M到达点O时，两个点都停止运动. 若 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
5. （3）在以上的条件下，若点 M到达点O 后继续沿数轴向右运动，点 N的运动速度和方向保持不变. 在整个运动过程中，若点A，点B，点 M，点 N到原点O的距离之和是 25，求t的值.
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1. 解方程
1. （1） 4 (x-1) - (x+2) =6
3. （2） $\text{[math]}$
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1. 某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
1. （1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本?
3. （2）可能找回68 元钱吗? 若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由.
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1. 下列等式变形正确的是 ( )

A . 若x-y=2，则x=y-2 B . 若 $\text{[math]}$ 则x=2 C . 若 x=y，则 $\text{[math]}$ D . 若x=y，则-2x=-2y

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