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1.
数学兴趣小组围绕 “三角形的内角和是 ”, 进行了一系列探究, 过程如下:
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(1)
【论证】如图 1 所示, 延长
至点
, 过点
作
, 就可以说明
成立, 即:三角形的内角和为
, 请完成上述说理过程.
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(2)
【应用】如图 2 所示, 在三角形
中,
的平分线与
的平分线交于点
, 过点
作
, 点
在射线
上, 且
的延长线与
的延长线交于点
.
①求
的度数;
②设
, 请用含
的代数式表示
.
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(3)
【拓展】如图 3 所示, 在三角形
中,
, 过点
作
, 直线
与
相交于点
右侧的点
. 三角形
绕点
以每秒
的速度顺时针方向旋转, 同时
绕点
以每秒
的速度顺时针方向旋转, 与
重合时
再绕着点
以原速度逆时针方向旋转, 当三角形
旋转一周时, 运动全部停止, 设运动时间为
, 在旋转过程中, 是否存在某一时刻, 使得
与三角形
的一边平行? 若存在, 求
的值; 若不存在, 请说明理由.
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