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高中数学
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单选题
1.
(2018高二下·中山月考)
若函数
有极值,则实数
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2022高二下·浙江月考)
下列求导运算错误的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+ 选题
2.
(2024高二下·惠州月考)
设函数
在区间
上的最大值和最小值分别为
M
,
m
则
( )
A .
4
B .
6
C .
10
D .
24
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+ 选题
3.
(2022高二下·南通期末)
“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下头一个2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为( )
A .
333
B .
335
C .
337
D .
341
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+ 选题
1.
(2022高二下·番禺期中)
设
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022高二下·滁州期中)
若等比数列
的前n项和为
,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021高二下·黄山期末)
若函数
在
处的切线的倾斜角为
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·绵阳月考)
已知
为等差数列,满足
为等比数列,满足
, 则下列说法正确的是( )
A .
数列
的首项为4
B .
C .
D .
数列
的公比为
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+ 选题
2.
(2023高二下·浙江期中)
已知数列
为等差数列,其前
项和为
, 若
, 则
.
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+ 选题
3.
(2021高二下·武功月考)
已知函数
若当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2023高三上·浦东月考)
已知函数
,
的内角
所对的边分别为
,
, 且
的外接圆的半径为
.
(1) 求角
的大小;
(2) 求
面积的最大值.
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+ 选题
2.
(2022高一上·湖南月考)
物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
, 经过一段时间
后的温度为T,则
, 其中
, 为环境温度,a为参数.某日室温为20
, 上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到100
, 8点18分时,壶中热水自然冷却到60
.
(1) 求8点起壶中水温T(单位:
)关于时间t(单位:分钟)的函数
;
(2) 若当日小王在1升水沸腾(100
)时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态,已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值50
时,设备不加热,当壶内水温不高于临界值50
时,开始加热至80
后停止,加热速度与正常烧水一致,问养生壶(在保温状态下)多长时间后第二次开始加热?(结果保留整数)(参考数据:
)
答案解析
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+ 选题
3.
(2023高二下·玉林期中)
已知函数
.
(1) 当
时,讨论函数
在区间
上的单调性;
(2) 当
时,证明:
.
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+ 选题
1.
(2022·上海)
已知函数
的反函数为
,则
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+ 选题
2.
(2021·全国乙卷)
设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021·全国甲卷)
若
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
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备考2019年高考数学一轮专题:第14讲 导数与函数的极值、最值