题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一上学期数学12...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·北京月考) 已知集合A={x|x<1}，B={x| $\text{[math]}$ }，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 设甲： $\text{[math]}$ ，乙：已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . 甲是乙的充分不必要条件 B . 甲是乙的必要不充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲是乙的既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列函数与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022·玉林模拟) 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 2030年 B . 2029年 C . 2028年 D . 2027年

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

9. 下列说法正确的是（）

A . 角 $\text{[math]}$ 为第一象限或第三象限角的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 终边在 $\text{[math]}$ 轴上的角的集合为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限或第三象限角 D . 用角度制和弧度制度量角，与所取圆的半径大小有关

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. “双11”购物节中，某团购平台对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：
①若购物总额不超过50元，则不给予优惠；
②若购物总额超过50元但不超过100元，则可以使用一张15元优惠券；
③若购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予8折优惠，
④若购物总额超过300元，其中300元内的按第③条给予优惠，超过300元的部分给予7折优惠.
某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（）

A . 若购物总额为66元，则应付款为51元 B . 若应付款为208元，则购物总额为260元 C . 若购物总额为360元，则应付款为252元 D . 若购物时一次性全部付款为380元，则购物总额为500元

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 北京时间2022年9月24日晚，在2022年世界赛艇锦标赛女子四人双浆决赛中，东京奥运冠军组合崔晓桐､吕扬､张灵､陈云霞再次联手出击，强势夺冠，继2019年世锦赛后为中国队实现该项目的成功卫冕，赛艇是一种靠浆手划浆前进的小船，分单人艇､双人艇､四人艇､八人艇四种，不同艇种虽大小不同，但形状相似.根据相关研究，比赛成绩t（单位：min）与奖手数量n（单位：个）间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）.已知在某次比赛中单人艇2000 $\text{[math]}$ 的比赛成绩为7.21 $\text{[math]}$ ，由于比赛记录员的疏忽，现有一个用时为6.67min的比赛成绩但不清楚属于哪一艇种，推断该比赛成绩所属的艇种最有可能是（从“单人艇”“双人艇”“四人艇”“八人艇”中选择一个即可）；若已知比赛的赛艇艇种为八人艇，推断在相同比赛条件下该赛艇比赛成绩的理论估计值为 $\text{[math]}$ （结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ 过原点，且无限接近直线 $\text{[math]}$ 但又不与该直线相交.（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）
1. （1）求该函数的解析式并判断其奇偶性；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的单调性并用定义证明.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）试讨论方程 $\text{[math]}$ 的实数解的个数，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 的实数解有3个，分别记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为 $\text{[math]}$ ，经过一段时间 $\text{[math]}$ 后的温度为T，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为环境温度，a为参数.某日室温为20 $\text{[math]}$ ，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到100 $\text{[math]}$ ， 8点18分时，壶中热水自然冷却到60 $\text{[math]}$ .
1. （1）求8点起壶中水温T（单位： $\text{[math]}$ ）关于时间t（单位：分钟）的函数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若当日小王在1升水沸腾（100 $\text{[math]}$ ）时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态，已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值50 $\text{[math]}$ 时，设备不加热，当壶内水温不高于临界值50 $\text{[math]}$ 时，开始加热至80 $\text{[math]}$ 后停止，加热速度与正常烧水一致，问养生壶（在保温状态下）多长时间后第二次开始加热？（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的单调区间（不需要说明理由）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息