已知，其中为奇函数，为偶函数.

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1. (2022高一上·湖南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的单调性并用定义证明.

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