如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2 ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（

1. (2018·大连) 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

A . 10×6﹣4×6x=32 B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C . （10﹣x）（6﹣x）=32 D . 10×6﹣4x²=32

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·北部湾模拟) 下列变形正确的是（）

A . 由 3x＝4 得x ＝ $\text{[math]}$ B . 由 a＞b 得 ac＞bc C . －2(x－3)＝－2x＋6 D . 由 $\text{[math]}$ ＋2＝ $\text{[math]}$ 得 3＋2＝x

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2. (2023·天河模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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3. (2021·余杭模拟) 下列说法中正确的是（）

A . 若x＞3，则x＞4 B . 若x＞3，则x＜4 C . 若x＞4，则x＞3 D . 若x＞4，则x＜3

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1. (2022·鸡西模拟) 毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（）

A . 40人 B . 42人 C . 44人 D . 45人

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2. (2021·大庆模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4 C . -4 D . -6

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3. (2022·广元) 某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +10

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1. (2022·长春模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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2. (2023·酒泉模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长的等腰三角形的周长为．

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3. (2023·西青模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴ 解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲  ；
⑵ 解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲  ；
⑶把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来：

⑷ 原不等式组的解集为     ▲  ．

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1. (2024·讷河期末)
1. （1）请用公式法解方程： $\text{[math]}$
2. （2）请用因式分解法解方程： $\text{[math]}$
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2. (2022七下·喀什期末) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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3. (2021·汉川模拟) “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树.经调查，购买1棵柏树比1棵杉树多50元，且花费900元购买杉树与花费1200元购买柏树的数量相同.
1. （1）求柏树和杉树的单价各是多少元；
2. （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍.为完成这次绿化任务，村里筹措了资金15000元，问该村完成这次绿化任务有几种方案？
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1. (2017·辽阳) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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2. (2021·内江) 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·恩施) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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