黑龙江省鸡西市2022年第一中学九年级一模数学试题

更新时间：2022-09-05 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、填空题

1. 2010年中国经济总量超过日本，成为世界第二大经济主体，2021年国内生产总值为114.37万亿元，将数据114.37万用科学记数法表示．

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2. (2016八下·高安期中) 已知函数y= $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是．

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3. (2021八下·会昌期中) 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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4. (2020九上·呼兰期末) 在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球 $\text{[math]}$ 个，红球 $\text{[math]}$ 个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是.

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5. (2020·凉山州) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是.

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6. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C，AE是直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段CE的长为．

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7. (2020·宿迁) 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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8. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， E为BD上任意一点，F为AE的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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9. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE．当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为．

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10. 如图，直线l的解析式是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线l上， $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，交直线l于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ，按照此规律继续作下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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二、单选题

11. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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13. (2020·卧龙模拟) 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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14. 下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：
星期
一
二
三
四
五
六
日
体温/℃
35.2
36.2
36.5
36.5
36.2
36
36.5
则这组测量数据的中位数和众数分别为（）

A . 36，36.5 B . 36.5，36.5 C . 36.2，36.5 D . 35.2，36.5

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15. 毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（）

A . 40人 B . 42人 C . 44人 D . 45人

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16. 如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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17. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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18. (2021八下·槐荫期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为8的正方形，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、F ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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19. 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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20. (2020·东营) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合) ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点P分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点O在 $\text{[math]}$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 在第四象限．
⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
⑶求出（2）中线段AB所扫过的面积．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数解折式；
2. （2）连接BC，点D是线段BC上方抛物线上的一点，连接OD，CD，OD交BC于点E，是否存在点D使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．
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24. 为了落实《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，全面推动阳光体育运动在全国的深入实施。某区教育局在全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度进行调查，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求在这次调查中，一共调查了名学生？
2. （2）在扇形统计图中，“跳绳”所在的圆心角等于度；
3. （3）喜欢“羽毛球”的人数是；
4. （4）请补全条形统计图；
5. （5）若该校有七年级学生1500人，请你估计该校七年级喜欢“足球”的学生有多少人？
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25. (2018·牡丹江) 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）请写出甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为；
2. （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
3. （3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
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26. (2019·伊春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②所示，若 $\text{[math]}$ ，如图③所示，若 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
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27. “冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱.某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．
1. （1）求购进A、B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？
2. （2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为x件，则该商店有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？
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28. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA，OC的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．
1. （1）求直线AC的函数解析式；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ，记平行四边形ABCD的面积为S，求S与m的函数关系式，并直接写出当BD取最小值时S的值；
3. （3）当点B在y轴上运动，在使得平行四边形ABCD是菱形的同时，在x轴取一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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