江西省赣州市会昌县2020-2021学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2021-07-16 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·海口月考) 下列各式是最简二次根式的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·梁平期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2015八下·津南期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，5，6 D . 5，12，13

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 14

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

7. (2021·崆峒模拟) 为使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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8. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB//CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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9. (2019·邵阳) 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则小正方形ABCD的面积是.

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

13.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2017八上·济南期末) 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

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16. 如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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17. 如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形.
1. （1）在图①中画出一个平行四边形（要求不与原矩形重合）；
2. （2）在图②中画出一个菱形.
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18. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

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19. (2017八下·万盛开学考) 先化简,再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中 $\text{[math]}$ 所在的直线上建一图书馆，本社区有两所学校，分别在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．问：图书室 $\text{[math]}$ 应建在距点 $\text{[math]}$ 多少米处，才能使它到两所学校的距离相等？

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22. (2020·遂宁) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F ，连接CF ．
1. （1）求证：△BDE≌△FAE；
2. （2）求证：四边形ADCF为矩形．
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23. 某数学兴趣小组在课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为： ▲ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： ▲ ；
  
  请将结论直接写在横线上，并给予证明；
2. （2）数学思考
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．
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