2016-2017学年山东省济南市高新区八年级上学期期末数学...

更新时间：2017-03-14 浏览次数：1301 类型：期末考试

一、选择题

1. 在数字 $\text{[math]}$ ，3.33， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4 B . 5，3，4 C . 4，6，9 D . 5，11，13

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =±0.5

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在之间．（）

A . 1与2之间 B . 2与3之间 C . 3与4之间 D . 4与5之间

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5. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A . y=2x+8 B . y=﹣2+4x C . y=﹣2x+8 D . y=4x

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6. P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣5） B . （5，3） C . （﹣3，5） D . （3，5）

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . - $\text{[math]}$

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8. (2015八下·滦县期中) 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）
x
﹣2
0
1
y
3
p
0

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A . 2 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·平南模拟) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 14°

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11. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 加权平均数

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12. 点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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13. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 72 B . 52 C . 80 D . 76

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15. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²）﹣CD² ，其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

16. $\text{[math]}$ 的相反数是

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17. 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣2的图象经过第象限．

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18. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．

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19. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是．

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20. (2017·东莞模拟)
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是．

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三、解答题

21. 计算下列各题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．

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23. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

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24. 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．
1. （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人
2. （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
3. （3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
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25. 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？

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26. 盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y₁（元）及节假日门票费用y₂（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
1. （1） a=，b=；
2. （2）直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
3. （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
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27. Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
1. （1）若点P在线段AB上，如图（1），∠α=50°，则∠1+∠2=°
2. （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
3. （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
4. （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4），则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．
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28.
一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC
1. （1）求△ABC的面积和点C的坐标；
2. （2）如果在第二象限内有一点P（a， $\text{[math]}$ ），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积．
3. （3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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