天津市西青区2023年中考二模数学考试试卷

更新时间：2023-11-23 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·河西模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的 $\text{[math]}$ 个图案中是轴对称图形的是（）

A . 阿基米德螺旋线 B . 笛卡尔心形线 C . 赵爽弦图 D . 太极图

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5. 如图是一个由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·西青模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 6和7之间 B . 5和6之间 C . 4和5之间 D . 3和4之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023八下·武清期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 旋转角是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 下列结论：
$\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
其中，正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2023八下·武清期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有 $\text{[math]}$ 个球，其中有 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个绿球、 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，则它是红球的概率是．

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16. 若直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是．

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17. (2023八下·盘龙期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在格点上，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于．
2. （2）以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，试确定圆心 $\text{[math]}$ 的位置，并在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的 $\text{[math]}$ 不要求证明 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
⑴ 解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲  ；
⑵ 解不等式 $\text{[math]}$ ，得     ▲  ；
⑶把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来：

⑷ 原不等式组的解集为     ▲  ．

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20. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，调查统计了部分学生一周的课外阅读时长 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ ，整理数据后绘制出如图所示的统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求统计的这部分学生一周课外阅读时长的平均数、众数和中位数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某校学生开展综合实践活动，测量某小区公园内路灯 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 如图，已知观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与路灯底端 $\text{[math]}$ 位于同一直线的水平线上，在点 $\text{[math]}$ 处测得路灯 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得路灯 $\text{[math]}$ 顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，两个观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，求路灯 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
小明和小亮相约到公园游玩 $\text{[math]}$ 已知小明家，小亮家到公园的距离相同，小明先骑车 $\text{[math]}$ 到达超市，购买了一些食物和饮用水，然后再骑车 $\text{[math]}$ 到达公园，小明出发 $\text{[math]}$ 后，小亮骑车从家出发直接到达公园，给出的图象中 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 反映了这个过程中小明骑行的路程，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  小明离开家的时间 $\text{[math]}$
       $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  小明骑行的路程 $\text{[math]}$
  
            $\text{[math]}$
2. （2）填空：
  $\text{[math]}$ 小明购物的超市到公园的距离是 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 小亮骑车的速度为 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 在小明和小亮从各自的家到公园的途中，当两人到公园的距离相同时，小明离开家的时间为 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 当小亮到达公园时，小明距公园还有 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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24. 将直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 $\text{[math]}$ ，并与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若折叠后重合部分为四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）请直接写出折叠后重合部分面积的最大值．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ . ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，得到新抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，恰好有 $\text{[math]}$ ，求平移后抛物线的解析式．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小明离开家的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明骑行的路程 $\text{[math]}$		$\text{[math]}$