天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

更新时间：2022-07-25 浏览次数：48 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 25

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 2021年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264020000人，将264020000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·丽水) 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 6和7之间 B . 5和6之间 C . 4和5之间 D . 3和4之间

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点在 $\text{[math]}$ 轴下方．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小；③ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2020·红桥模拟) 计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有7个球，其中有1个红球，3个绿球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

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16. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，则平移后的直线解析式为．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；
2. （2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在下面的横线上简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的．．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 为了解学生的睡眠状况，某中学在七年级学生中调查了一部分学生每天的睡眠时间，统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次参与调查的七年级学生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求本次调查的七年级学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，一艘货船在灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏西68°方向上的 $\text{[math]}$ 处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的正西方向距离灯塔350海里的 $\text{[math]}$ 处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．已知货船所在位置点 $\text{[math]}$ 位于救生船位置点 $\text{[math]}$ 的北偏东45°方向上，求救生船与货船的距离 $\text{[math]}$ （结果精确到1海里）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 小明的家与书店、奶奶家依次在同一直线上．小明坐公共汽车从家出发去书店买书，然后步行去奶奶家拿奶奶做的点心，在奶奶家没有停留就由叔叔开车送回自己家．下面的图象反映了小明本次离家距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与所用时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：
1. （1）填表：
  离开家的时间 $\text{[math]}$
  2
  8
  15
  42
  离家的距离 $\text{[math]}$
  800
2. （2）填空：
  ①小明在书店停留的时间是min；
  ②小明奶奶家与书店的距离是m；
  ③小明从书店步行到奶奶家的速度是m/min；
  ④小明与家距离1000m时，小明离开家的时间是min．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
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24. 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，折叠后的图形与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，当点 $\text{[math]}$ 在第四象限时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式及其对称轴；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及这个最小值．
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