已知抛物线为常数，过点. ，顶点为点．

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1. (2023·西青模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ . ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式；
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，得到新抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，恰好有 $\text{[math]}$ ，求平移后抛物线的解析式．

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