设，满足约束条件，则的最小值是（）

1. (2018·海南模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . -1 C . -2 D . -3

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·新乡模拟) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·巴中模拟) 设全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·遵义模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . “ $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ”

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1. (2024高三上·昌乐模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·浙江模拟) 已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最小值 $\text{[math]}$ ，最大值2 B . 有最小值 $\text{[math]}$ ，最大值 $\text{[math]}$ C . 有最小值2，最大值 $\text{[math]}$ D . 有最小值2，无最大值

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3. (2022·安阳模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·静安模拟) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022高三上·海口) 已知正数a，b是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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3. (2021·岳阳模拟) 设有下列四个命题：
$\text{[math]}$ ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．

$\text{[math]}$ ：过空间中任意三点有且仅有一个平面．

$\text{[math]}$ ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．

$\text{[math]}$ ：若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

则下述命题中是真命题的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高一上·宁德期中) 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前 $\text{[math]}$ 年内的总维修保养费用为 $\text{[math]}$ 万元.假设该项目建成后，前 $\text{[math]}$ 年内的总的纯利润为 $\text{[math]}$ （纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
2. （2）该项目运营多少年，年平均利润最大.
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2. (2023高一上·闽清月考) 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有 $\text{[math]}$ 两种型号的挖掘机，已知3台 $\text{[math]}$ 型和5台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台 $\text{[math]}$ 型和7台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为180元.
1. （1）分别求每台 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时挖土多少立方米？
2. （2）若不同数量的 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？
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3. (2023高一上·清远期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2022·浙江) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在上 $\text{[math]}$ 的函数，那么“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2021·全国乙卷) 已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（）

A . $\text{[math]}$ B . S C . T D . Z

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1. (2018·海南模拟) 设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）

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1. (2018·海南模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）