甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为，体积为，则（）

1. (2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·泸县模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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2. (2022·济南模拟) 复数 $\text{[math]}$ （其中i为虚数单位）的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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3. (2023·平湖模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·兴化模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ (与点 $\text{[math]}$ 不重合)是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·内蒙古模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 64 B . 72 C . 144 D . 128

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3. (2022·邯郸模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点A在C上，点B满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），且线段AB的中垂线经过点F，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·金山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是平面向量，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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2. (2022·汕头模拟) 关于曲线C： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 曲线C一定不过点 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，过原点与曲线C相切的直线有两条 C . 若 $\text{[math]}$ ，曲线C表示两条直线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 被曲线C截得弦长等于 $\text{[math]}$

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3. (2022·甘肃模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．若角C的平分线交AB于D点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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1. (2023高三上·南京月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长轴长比短轴长大 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）斜率存在且不为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出定点坐标．
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2. (2022·齐齐哈尔模拟) 已知点F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于M，N两点，直线AM与BN交于点T，求证：点T在定直线上．
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3. (2021高一下·东城期末) 如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F分别为AB，DC的中点．将四边形AEFD沿EF折起至四边形 $\text{[math]}$ 的位置，如图②．
1. （1）求证：EF⊥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在平面EFCB上的射影为BE的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （3）当平面 $\text{[math]}$ 与平面EFCB垂直时，作正方体 $\text{[math]}$ 如图③．若平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 截该正方体所得图形的面积为S．
  ①若C∈ $\text{[math]}$ ，则S＝；
  
  ②S的最大值为．（直接写出结果）
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1. (2022·新高考Ⅱ卷) 正三棱台高为1，上下底边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（）

A . 100π B . 128π C . 144π D . 192π

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2. (2022·浙江) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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3. (2022·上海) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点，P在AB上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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使用过本题的试卷

浙江省2018年4月数学学考真题试卷

1. (2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为 ，体积为 ，则（ ）

使用过本题的试卷

1. (2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）