在直角坐标系 xOy 中，已知点，过的直线交轴于点，若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则（）

1. (2018·浙江学考) 在直角坐标系 xOy 中，已知点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的2倍，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·黄山模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2023·浙江模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·浦东模拟) 下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个平面 B . 三条相交直线确定一个平面 C . 对于直线a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对于直线a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024·贵州模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·咸阳模拟) 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，对一切正整数n，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·盘州模拟) 已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过平面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外的一点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. (2023·茂名模拟) 如图所示，有一个棱长为4的正四面体 $\text{[math]}$ 容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（）

A . 若E是CD的中点，则直线AE与PB所成角为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长最小值为 $\text{[math]}$ C . 如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 $\text{[math]}$ D . 如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 $\text{[math]}$

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2. (2023·绵阳模拟) 如图所示，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于点Q．则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. (2022·宜宾模拟) 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为2，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高二上·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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2. (2021·诸暨模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 各棱长均为2， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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3. (2020高二上·洛阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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1. (2021·天津) 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，两个圆锥的高之比为 $\text{[math]}$ ，则这两个圆锥的体积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·北京) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出一个符合题意的 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·全国乙卷) 已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若 $\text{[math]}$ ，则λ=.

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1. (2018·浙江学考) 在直角坐标系 xOy 中，已知点 ，过 的直线交 轴于点 ，若直线 的倾斜角是直线 倾斜角的2倍，则 （ ）