如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

1. (2017七下·水城期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A . 90°﹣ $\text{[math]}$ α B . 90°+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ D . 360°﹣α

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021七下·澄海期末) 下列命题中错误的是（）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 如果两条直线都与第三条直线平行．那么这两条直线也互相平行 C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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2. (2023七下·梅江期末) 如图所示，下列说法中错误的是（）

A . ∠2与∠B是内错角 B . ∠A与∠1是内错角 C . ∠3与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角

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3. (2023七下·长治期末) “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，形成一个“方胜”图案，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是4，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·晋安期末) 只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正八边形

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3. (2021七下·集贤期末) 已知点P（a+5，a-1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （4，-2） B . （-4，2） C . （-2，4） D . （2，-4）

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1. (2022七下·新晃期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任意两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”填写）

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2. (2021七下·青县期末) 下面的证明过程有四处是不完整的，请将说理过程补充完整：如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，（①）
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，（②）
∴ $\text{[math]}$ ，（③）
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．（④）

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3. (2022七下·定远期末) 填空完成下列推理过程
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠4．

试说明：∠ADG＝∠C

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）

∴∠2＝∠3（等量代换）

∴BD∥EF

∴∠4＝∠5（两直线平行同位角相等）

∵∠1＝∠4（已知）

∠1＝∠5

∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）

∴∠ADG＝∠C

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1. (2023九上·石家庄期中) 已知，在半圆 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，点C ， D在半圆O上运动，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分（弦 $\text{[math]}$ 、直径 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 围成图形）的面积；
3. （3）如图3，取 $\text{[math]}$ 的中点M ，点C从点A开始运动到点D与点B重合时结束，在整个运动过程中：
  ①点M的运动路径的总长；
  ②点M到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．
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2. (2021八下·江油期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证：AF＝DC；
2. （2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长.
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3. (2022九上·郑州开学考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①BC与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：．
  ②BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为； $\text{[math]}$ 将结论直接写在横线上 $\text{[math]}$
2. （2）数学思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
3. （3）拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2022·贺州) 计算： $\text{[math]}$ .

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2. (2022·达州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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3. (2021·广安) 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上.要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.

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1. (2017七下·水城期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）

1. (2017七下·水城期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）