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广西贺州市2022年中考数学试卷

更新时间：2022-07-13 浏览次数：141 类型：中考真卷

一、单选题

1. 下列各数中，-1的相反数是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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5. 2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知二次函数y=2x²−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）.“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ ；圆柱体底面半径是 $\text{[math]}$ ，液体高是 $\text{[math]}$ .计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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二、填空题

13. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点B到x轴的距离为4，若将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为.

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18. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是AD，AB的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）.
1. （1）该小组学生成绩的中位数是，众数是.
2. （2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）.
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22. 如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园.现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为 $\text{[math]}$ 的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角 $\text{[math]}$ ，同时量得CD为 $\text{[math]}$ .问烟囱AB的高度为多少米？（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O.
1. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
2. （2）若AC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AFCE的面积.
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24. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套.
1. （1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
2. （2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径，延长AB到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接EC，且 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F.
1. （1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若BC平分 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
3. （3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由.
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