已知为椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则（）

1. (2022高二上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上不同的三点，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021高二上·兰溪期中) 若直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·湖北月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -4 C . ±4 D . ±2

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3. (2020高二上·沧县期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高二上·雅安期末) 下列说法正确的个数是（）
①在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称点B的坐标为 $\text{[math]}$ ②利用秦九韶算法计算 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③二进制数 $\text{[math]}$ 化为十进制数的结果为21④点A在圆 $\text{[math]}$ 上运动，动直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点B，则 $\text{[math]}$ 的最大值是7

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022高二上·延安期中) 若三角形的三边长度分别为5，6，7，则该三角形的形状是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定的

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3. (2021高二上·浙江期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 C₂ ： x²+y²－ $\text{[math]}$ x－4y+7=0 ，则“ a=1 ”是“两圆内切”的（）

A . 充分必要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. (2021高二上·温州期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2021高二上·舟山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以OD为直径的圆上一段圆弧， $\text{[math]}$ 是以BC为直径的圆上一段圆弧， $\text{[math]}$ 是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线Ω则下列结论正确的是（）

A . 曲线Ω与x轴围成的图形的面积等于 $\text{[math]}$ B . 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与 $\text{[math]}$ 所在圆相交所得弦长为 $\text{[math]}$ ，则l的直线方程为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 所在圆与 $\text{[math]}$ 所在圆的公共弦所在直线的方程为 $\text{[math]}$ D . 过点B的直线l在两坐标轴上截距相等，则l的直线方程为为 $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·山东月考) $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，如果直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的单位方向向量 $\text{[math]}$ .

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1. (2021高三上·惠州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.当直线 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的标准方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 内切圆半径的最大值.
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2. (2022高二上·联合期中) 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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3. (2023高三上·嘉兴期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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1. (2022·浙江学考) 已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心M的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，2） B . （1，2） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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2. (2022·新高考Ⅱ卷) 正三棱台高为1，上下底边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（）

A . 100π B . 128π C . 144π D . 192π

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3. (2022·全国乙卷) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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1. (2022高二上·浙江期中) 已知为椭圆上不同的三点，直线 ， 直线交于点 ， 直线交于点 ， 若 ， 则（ ）