超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为， S2 ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为， S12 ，则下列结论一定成立的是&

1. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， S² ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为 $\text{[math]}$ ， S₁² ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . S²>S₁² D . S²＜S₁²

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022八下·长乐期末) 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟170下，其方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.015

0.020

0.026

这四个人发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. (2023八下·阳城期末) 某校举办了“弘扬雷锋精神，争做时代新人”为主题的演讲比赛．有15位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．学校决定对前7名同学进行奖励，小亮要判断自己能否获奖，不仅要知道自己的比赛成绩，还要知道这15名同学比赛成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 中位数 D . 平均数

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3. (2022八下·魏县期末) 一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为（）

A . 10 B . 5 C . 8 D . 12

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1. (2021八下·苍溪期末) 一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者
听
说
读
写
甲
73
80
82
83
乙
85
78
85
73
丙
80
82
80
80
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 不确定

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2. (2021八下·百色期末) 学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（）

A . 90分 B . 88分 C . 89分 D . 89.2分

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3. (2022八下·双台子期末) 通过对部分学生五一假期争做志愿者时长统计，得到一组数据（单位：小时）：3，7，5，3，2，下列说法正确的是（）

A . 中位数是5 B . 众数是7 C . 平均数是4 D . 方差是3

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1. (2023八下·路桥期末) 某商店销售20双女鞋的尺码如下：
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数（人）
2
5
10
2
1
根据上表信息得出这20双女鞋的众数为码．

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2. (2023八下·孝义期末) 2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项日，下表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）
项目
自然环境保护
地球生物保护
人类环境保护
生态环境保护
小亮
95
90
85
90
小彬
80
90
100
90
若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按 $\text{[math]}$ 确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．

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3. (2021八下·南安期末) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则成绩比较稳定的是（填甲或乙）.

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1. (2023·苏州模拟) 某校在举行运动会时成立了志愿者服务队，设立四个服务监督岗： $\text{[math]}$ .安全监督岗； $\text{[math]}$ .卫生监督岗； $\text{[math]}$ .文明监督岗； $\text{[math]}$ .检录服务岗.小明和小丽报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
1. （1）小明被分配到文明监督岗的概率为；
2. （2）用列表法或画树状图法，求小明和小丽被分配到同一个服务监督岗的概率.
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2. (2023八下·泸县期末) 某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数．
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3. (2022八下·杭州期中) 为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：
小华：6，7，7，9，9，10；
小亮：5，8，7，8，10，10.

平均数（环）
中位数（环）
方差（环²）
小华
a
8
2
小亮
8
b
3
1. （1）表格中，a=；b=；
2. （2）根据以上表格中的信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？
3. （3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，求小亮这8次射击成绩的方差.
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项目	自然环境保护	地球生物保护	人类环境保护	生态环境保护
小亮	95	90	85	90
小彬	80	90	100	90

	平均数（环）	中位数（环）	方差（环²）
小华	a	8	2
小亮	8	b	3

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.015	0.020	0.026

应试者	听	说	读	写
甲	73	80	82	83
乙	85	78	85	73
丙	80	82	80	80

尺码（码）	34	35	36	37	38
人数（人）	2	5	10	2	1

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