山西省吕梁市孝义市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-07 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图象中不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 某农科所在某次实验中，对甲、乙两种水稻进行产量稳定实验，各选取了5块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1000千克/亩，方差 $\text{[math]}$ ．为保证产量稳定，适合推广的品种为（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙均可 D . 无法确定

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5. 如图，毕达哥拉斯用图1，图2证明了．个重要的数学定理，他的思路是图1中拼成的正方形与图2中拼成的正方形面积相等，通过面积相等可以得到： $\text{[math]}$ ，整理得 $\text{[math]}$ ．证明的这个定理是（）

A . 勾股定理 B . 勾股定理的逆定理 C . 祖晅定理 D . 费马定理

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6. 数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请同学们添加个条件使 $\text{[math]}$ 是矩形．小彤添加的条件是： $\text{[math]}$ ．则小彤判定 $\text{[math]}$ 是矩形的依据是（）

A . 矩形的四个角都是直角 B . 矩形的对角线相等 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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8. 如图，正方形木板 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，在这个木板上截出面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图像可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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12. 学校为了促进学生积极参加体育运动，决定给篮球队24名运动员购买运动鞋，下表是24名运动员鞋码统计表，根据统计表信息，这24名运动员鞋码的众数是 $\text{[math]}$ ．
鞋码 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
25
          $\text{[math]}$
26
          $\text{[math]}$
人数
1
4
8
7
4

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13. 某水果店以2.5元 $\text{[math]}$ 的价格批发了 $\text{[math]}$ 苹果，以4元 $\text{[math]}$ 的价格销售，销售这 $\text{[math]}$ 苹果的总利润为 $\text{[math]}$ （元），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为

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14. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）
1. （1）实践与操作：
  以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 画在格点上）
2. （2）推理与计算：
  线段 $\text{[math]}$ 的长为，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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18. 2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项日，下表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）
项目
自然环境保护
地球生物保护
人类环境保护
生态环境保护
小亮
95
90
85
90
小彬
80
90
100
90
若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按 $\text{[math]}$ 确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．

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19. 塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”，用来吊施工用的钢筋、木楞、混凝土、钢管等施工的原材料．如图1是塔吊实物图，图2是塔吊示意图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示钢丝绳， $\text{[math]}$ 表示起重臂， $\text{[math]}$ ，综合与实践小组向工人了解到如下信息： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．求钢丝绳 $\text{[math]}$ 的长度（参考数值： $\text{[math]}$ ）

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20. 下面是小宇同学写的一篇数学日记，请你认真阅读并完成相应学习任务．
用一次函数的观点认识方程（组）、不等式
任何一个以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次方程都可以变形为 $\text{[math]}$ 的形式，所以一元一次方程的解，相当于某个一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标．如图 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
任何一个以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次不等式都可以变形为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式，所以解一元一次不等式，相当于求某个一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值大于 $\text{[math]}$ 或小于 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．如图 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，所以不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 ▲ $\text{[math]}$ ▲ ；
任何一个含未知数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，都可以改写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的形式．含未知数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个二元一次方程组成的二元一次方程组，都对应两个一次函数，从“数”的角度看，解这样的方程组相当于求自变量为何值时两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线交点的坐标．如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．
任务：
1. （1）上述材料“ $\text{[math]}$ ”处不等式“ $\text{[math]}$ ”的解集为，“ $\text{[math]}$ ”处二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为；
2. （2）上述材料中主要运用的数学思想是____；
  
  A . 数形结合思想 B . 统计思想 C . 方程思想
3. （3） ①如图4，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标火 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为；
  ②如图 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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21. 综合与实践
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在图1的基础上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（提示：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ）
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是9， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 综合与探究
如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点A，B的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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