鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（）

1. (2021·福建模拟) 鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·贺州) 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·垦利模拟) 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·上海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·张店模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持 $\text{[math]}$ 是等边三角形（点P不在第二象限），连接 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023·甘州模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O发，沿O-C-D-O．设运动时间为t $\text{[math]}$ ，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022·德阳) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，则下列结论一定正确的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 四边形 $\text{[math]}$ 的内角和小于四边形 $\text{[math]}$ 的内角和 C . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于四边形 $\text{[math]}$ 的对角线长度之和 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$

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1. (2023·船营模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.若大正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积为．

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2. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

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3. (2021·柳州模拟) 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为.

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1. (2023七下·庐阳期末) 如图，在边长为1的小正方形方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸格点上．将 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点．
1. （1）请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2022·吉安模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
3. （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
  ①求证：BC−BE−CD=2OF．
  ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
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3. (2021九上·北京开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于已知的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$
  ①点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非负数，且满足 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按顺时指针方向排列），记线段 $\text{[math]}$ 上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值，以及相应的 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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1. (2021·阜新) 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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2. (2021·随县) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，并使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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3. (2021·宁波) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点B的对称点F在边 $\text{[math]}$ 上，G为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的值为.

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