1. (2022·吉安模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．

1. （1） 求证： ．
3. （2） 如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
5. （3） 如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．

   ①求证：BC−BE−CD=2OF．

   ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．