如图所示，是的中线. 是上的一点，且，若，其中，则的值为（）

1. (2021高三上·月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高三上·济南月考) 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·河南月考) 复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·泗水期中) 如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点C，D是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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1. (2022高三上·安阳开学考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·潍坊期末) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，下列各点中到点 $\text{[math]}$ 的距离为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·赣州期中) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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1. (2021高三上·福州期中) 若正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2，侧棱长为4，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径是 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 三点平面与该棱柱各个面的交线围成的平面图形面积为 $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·嵩明期中) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则以下正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 一定是锐角

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3. (2021高三上·湖北月考) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为正方形 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，则下列命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 中点P的轨迹所围成图形的面积为 $\text{[math]}$ B . 若N到直线 $\text{[math]}$ 与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 C . 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点N的轨迹为双曲线 D . 若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点N的轨迹为椭圆

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1. (2021高二上·长春月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心是坐标原点 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .
（参考公式：已知 $\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ，且内切圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积

$\text{[math]}$ ）
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 内切圆半径的最大值.
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2. (2022高一下·金坛期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角.
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3. (2023·铜川模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当角 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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1. (2021·新高考Ⅱ卷) 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·全国乙卷) 设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点A在C上，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2021·北京) 某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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