如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）

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1. (2021九上·防城港期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九上·金华期中) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 科克曲线 B . 笛卡尔心形线 C . 赵爽弦图 D . 斐波那契螺旋线

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2. (2021九上·和平期末) 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（　　）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 三角形

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3. (2021九上·平原月考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021九上·农安期末) 如图，已知D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且DE $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 16 C . 8 D . 12

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2. (2021九上·内江期中) 在▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：①BD＝ $\text{[math]}$ BE；②∠A＝∠BHE；③CD²+BG²＝AG²；④BH×DG＝ED×GH.正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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3. (2023九上·高碑店月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，Rt△ABC的斜边AC上有一点P(不与点A，C重合)．过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．请作图找出所有满足条件的直线．

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2. (2022九上·余杭期中) 如果x和3的比例中项是6，那么x=.

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3. (2021九上·青田期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为（－3，5），B点的坐标为（1，5），C点的坐标为（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

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1. (2022·南充) 如图，在矩形ABCD中，点O是AB的中点，点M是射线DC上动点，点P在线段AM上（不与点A重合），OP= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）判断△ABP的形状，并说明理由．
2. （2）当点M为边DC中点时，连接CP并延长交AD于点N．求证：PN=AN．
3. （3）点Q在边AD上，AB=5，AD=4，DQ= $\text{[math]}$ ，当∠CPQ=90°时，求DM的长．
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2. (2022七下·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）写出所有与 $\text{[math]}$ 互补的角．
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3. 将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示的方式摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上.
1. （1）求证：△ADE≌△CDG.
2. （2）若AE=BE=2，求BF的长.
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1. (2019·天津) 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

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2. (2021·济南) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·怀化) 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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