浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·舟山月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ ＋x＋1 B . y＝x²－(x＋1)² C . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋3x＋1 D . y＝3x＋1

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2. (2016八上·县月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x=3时，y的值为（）

A . 4 B . -4 C . 3 D . -3

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3. (2020·宁波模拟) 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·惠阳期中) 将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A . y=3（x+2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+1 C . y=3（x﹣2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+1

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5. (2019九上·呼和浩特期中) 抛物线y=x²﹣6x+5的顶点坐标为（　　）

A . （3，﹣4） B . （3，4） C . （﹣3，﹣4） D . （﹣3，4）

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6. (2021九上·新丰期中) 二次函数y = x²-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（）

A . -1<x<3 B . x<-1 C . x>3 D . x<-1或 x>3

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7. (2016九上·桐乡期中) 如图，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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8. 圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A . 1cm B . 2cm C . πcm D . 2πcm

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10. 在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. (2019九上·天台月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=2，则b= ．

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13. 不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是.

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14. 如图，⊙O的半径是5，∠AOB＝60°，则AB＝．

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15. 如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为．

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16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为（－3，5），B点的坐标为（1，5），C点的坐标为（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

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三、解答题

17. (2019九上·临洮期末) 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
1. （1）请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，试求小明家圆形花坛的面积.
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18. 已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．

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19. 如图，在⊙O中，D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE.点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC，求证：CD＝CE．

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20. 一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球（不放回去），再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
1. （1）共有种可能的结果．
2. （2）请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
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21. 如图，在⊙O中，直径AB＝2， $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，BC交⊙O于点D，若∠C＝45°，求：
1. （1） BD的长为多少？
2. （2）求阴影部分的面积．
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22. 如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
1. （1）若这个苗圃园的面积为S平方米，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大面积．
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23. 如图所示，有一直径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．
1. （1）求被剪掉的阴影部分的面积；
2. （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
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24. (2019九上·蠡县期中) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
1. （1）求m的值；
2. （2）求点B的坐标；
3. （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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