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高中数学
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填空题
1.
(2017高一下·淮北期末)
化简
的结果为
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2021高一下·宝山期末)
写出一个最小正周期是1,值域是[0,1]的函数解析式
.(不用分段函数表示)
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+ 选题
2.
(2024高一下·大理月考)
函数
的最大值为
.
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+ 选题
3.
(2024高一下·香洲开学考)
化简:
.
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+ 选题
1.
(2021高一下·东城期末)
用一张A4纸围绕半径为rcm的石膏圆柱体包裹若干圈,然后用裁纸刀将圆柱体切为两段,如图①所示.设圆柱体母线与截面的夹角为
(0°<
<90°),如图②.将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平,如果忽略纸的厚度造成的误差,我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线,如图③.建立适当的坐标系后,这条曲线的解析式可设为
,若f(x)的最小正周期为
,则r=
cm,此时,当
=
时,可使f(x)的值域为
.
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+ 选题
2.
(2022高一下·西昌期中)
.
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+ 选题
3.
(2021高一下·津南期末)
已知函数
,当
时函数
的极值点的个数是
;若函数
在
上是增函数,则实数
a
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2022高一下·岑溪期中)
已知函数
(
,
),则( )
A .
存在
的值,使得
是奇函数
B .
存在
的值,使得
是偶函数
C .
不存在
的值,使得
是奇函数
D .
不存在
的值,使得
是偶函数
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+ 选题
2.
(2022高一下·如皋月考)
已知向量
,
, 则下列说法错误的是( )
A .
若
, 则
的值为
B .
与
垂直的单位向量一定为
C .
的最小值为
D .
若
在
上的投影向量为
(
为与向量
同向的单位向量),则
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+ 选题
3.
(2022高一下·南阳月考)
函数
在区间
内的图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高二上·保定月考)
在三棱柱
中,
, G是线段EF上的动点.
(1) 求三棱锥
的体积;
(2) 求平面ACG与平面ABED所成锐二面角余弦值的最大值.
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+ 选题
2.
(2022高一上·邗江期中)
为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小王同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元.在年产量不足8万件时,
(万元);在年产量不小于8万件时,
(万元).每年产品售价为6元.假设小王生产的商品当年全部售完.
(1) 写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本);
(2) 年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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+ 选题
3.
(2021高一下·南通期末)
在①
②
③
这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并加以解答.
在
中,角
所对的边分别为
,且满足________.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
为边
上一点,且
,
,
,求
.
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+ 选题
1.
(2021·全国乙卷)
设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2021·新高考Ⅱ卷)
写出一个同时具有下列性质①②③的函数
.
①
;②当
时,
;③
是奇函数.
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+ 选题
3.
(2022·全国甲卷)
设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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