要把多项式分解因式,可以先把它的前两项分成一组,并提出a , 再把它的后两项分成一组,并提出b , 从而得 .
这时,由于中又有公因式 , 于是可提公因式 , 从而得到 , 因此有 .
这种因式分解的方法叫做“分组分解法”,如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式.
①;
②;
③ .
, 2, , ;
, , , 4;
…
若2的位置记为 , 的位置记为 , 则的位置记为.
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